顶刊综述I锂离子电池数字化：结合基于物理的模型和机器学习！

与基于物理的电池模型相比，数据驱动模型，尤其是机器学习算法提供了更好的计算效率。通过分析大型实验数据集或仿真结果中的合成数据，这些算法可能能够学习 LIB 的物理特性，也可以作为基于电化学的 DT 的替代物。通过将基于电化学的 DT 提供的物理洞察力与 ML 的快速响应相结合，可以利用每种方法的互补优势。这将使我们能够开发一种高效的 DT，可用于以数字方式进行电池实验。ML 可用于不同的应用，例如实时参数估计、纠正简化电池模型的错误，以及查找与设计相关的参数，以便在与优化算法结合使用时为特定应用实现最佳电池性能。

基于物理的机器学习可用于识别一系列电池长度尺度（从材料到电池组）和生命周期阶段（从生产到报废运行）中重要电池参数之间的复杂关系，以降低生产成本、提高电池性能并改进电池控制的决策 [[29]， [30]， [31]， [32]]（图 1）。

图 1.多尺度电池参数在整个电池生命周期中的相互依赖性图示。

在这项工作中，概述了当前电池建模和机器学习的最新进展，以实现 LIB DT 的开发。然后，这项工作探索了开发可用于优化电池设计的全功能电池 DT 的可能性。这项工作回顾了应用机器学习推进电池实验数字化的研究。这项工作的新颖性允许整合电池数字化的研究，以将该领域集中在数字实验的未来研究上。此外，这项工作巩固了这一领域，以指导将重点转向实时电池监测和控制以及数字电池研发的目标。这项工作给出了该领域的明显差距和观点，在这些领域中，专注于未来的研究和机会可以导致电池实验数字化的创新。目的是，这项工作中提出的观点和观点将导致数字工具的开发，这些工具可以帮助监测和控制电池、评估创新理念并加速 LIB 行业的发展。

戴维南模型由一个与其他 Rint 模型组件串联的并行 RC 网络组成。这个额外的 RC 对解释了与电荷转移相关的电化学（活化）极化 [44]。电阻器代表电荷界面转移电阻 [45]，而电容器与双电层电容 [46] 有关。戴维南模型同时考虑了欧姆极化和电化学极化，因此它可以更好地描述电池的瞬态行为[47]。

在双极化模型中，戴维南模型添加了第二个 RC 网络，以表示由电解质和固相梯度引起的浓度极化 [48]。在这个 RC 网络中，电阻器和电容器分别考虑浓度电阻和电容 [49]。由于该模型可以描述欧姆、电化学和浓度极化，因此可以生成准确的结果[50]。这些模型的示意图如图 2 所示。

图 2.常见 ECM 的示意图。（a） Rint 模型，（b） 戴维南模型，（c） 双极化模型。

一种常见的电化学模型是Zhang等[54]提出的单粒子模型（SPM），如图3所示。该SPM模型将每个电极视为一个球形粒子，根据菲克球第二定律描述了锂离子如何在电极球体内扩散，以及基于Butler-Volmer方程[55]的充放电动力学。这意味着球体内的 Li 扩散被认为是系统的控制过程，而电解质中的 Li 浓度被认为是恒定的 [56]。该模型相对较快，但没有提供有关电池内部发生过程的详细信息，并且电池的净响应仅在低电流率下才可靠 [57]。为了提高传统 SPM 模型的准确性，考虑了包括电解质浓度和电位分布在内的电解质动力学 [[58]， [59]， [60]]。+

图 3.放电过程中SPM的示意图。

伪二维 （P2D） 模型是由 Doyle Fuller 和 Newman 提出的一个更全面的电化学模型。在这个模型中，电极被描述为包含许多球形颗粒的多孔环境，电解质填充了颗粒之间的空间[61]。该模型如图 4 所示。P2D 模型描述了电极和电解质相的浓度和电位变化。固相中的锂离子扩散和充放电动力学遵循与 SPM 相同的物理规则。锂离子浓度方程是从质量守恒定律 [62] 推导出来的。电极和电解质电位方程都受欧姆定律控制，尽管电解质电位方程还有一个附加项，它包含了锂离子浓度的影响[63,64]。与 SPM 相比，P2D 模型提供了电池电化学行为的更详细见解;但它也需要更多的计算时间。

图 4.放电时 P2D 模型的示意图。

机器学习在技术领域的使用已经广泛存在了很长一段时间 [29,96];然而，电池中的 ML 只是在过去十年中才获得关注。为了对不同的电池材料、结构、尺寸和格式进行有效的ML参数化和性能预测，传感技术和实验工具的进步[97,98]的出现通过改进的参数化和降低的计算要求使电池建模领域受益[20]].此外，由于 ML 方法在减少对实验方法的要求方面的有效性，ML 在电池领域的应用变得越来越重要 [99]。

不同类型的人工神经网络（ANN），包括前馈神经网络（FNN）、深度神经网络（DNN）和递归神经网络（RNN），如长短期记忆（LSTM）、支持向量机（SVM）、高斯过程回归（GPR）、决策树和随机森林[96,100，101] 是 LIB 估计和性能预测的常用 ML 方法 [[102]， [103]， [104]]。图 5 显示了其中一些算法的结构。

图 5.LIB 应用程序中常用 ML 算法的结构。（a） 神经网络，（b） LSTM，（c） GPR，（d） SVM，（e） 随机森林，（f） 决策树。

表 1 提供了有关调查 LIB 应用程序的 ML 模型的研究结果的信息。FNN 已被证明是研究材料和电池特性与由此产生的电池性能之间关系的合适选择。同时，RNN 、 LSTM 和 GPR 方法已广泛用于在线估计随时间变化的电池状态，例如健康状态 （SOH） 和 SOC 估计。GPR 是容量估计的合适选择，可以使用小型数据集进行训练，但模型的复杂性已被证明是一个挑战。SVM 在用于回归任务时是一种简单而准确的模型，可提供与 NN 相当的效率。DT 和 RF 都已成功用于分类和回归任务。

表 1.锂离子电池应用的机器学习方法摘要。

但是，很难对每个 ML 模型在不同 LIB 应用程序中的性能进行一般比较，因为这些模型的预测取决于训练数据集。只有当使用相同的数据集和相同的任务训练不同的模型时，才有可能提供这种比较。许多比较研究对不同的 ML 算法进行了此类调查。Li等[118]比较了GPR和RF的容量估计的预测精度和计算效率。结果表明，RF 和 GPR 都能够准确预测容量，均方根误差 （RMSE） 分别为 0.82% 和 1.16%。此外，RF 显示比 GPR 至少快十倍，这表明 RF 在在线 SOH 估计方面的卓越能力。Zhang et al. [111] 开发了一种用于预测 LIB 的 RUL 的 LSTM 模型。目标是使用前几次循环的数据来预测电池在容量低于初始容量的 80% 之前可以经历的循环次数。将 LSTM 的预测能力和计算时间与 SVM 和四个不同细胞的简单 RNN 模型进行了比较。当使用更大的训练数据时，这三个模型显示出更好的结果。在所有情况下，SVM 模型的计算时间都是最低的（小于 0.01 秒），而 RNN 的训练时间最长（约 40 秒）。与简单的 RNN 相比，SVM 通过预测更接近实际值的失效周期，表现出卓越的预测能力。相比之下，RNN 无法捕获容量降级的长期依赖关系。总体而言，与 SVM 和 RNN 相比，LSTM 显示出更好的预测能力，合理的训练时间约为 20 s。Sahinoglu 等 [113] 利用电压、电流和温度数据以及先前循环的 SOC 值开发了四种用于电池 SOC 估计的 GPR 变体。他们通过评估 GPR 模型、NN 和 SVM 模型的性能进行了比较分析。与 NN 和 SVM 相比，所有 GPR 变体都显示出较低的 RMSE，其中 NN 优于 SVM。GPR 模型的计算时间比其他两个模型高，但对于实时 SOC 估计应用来说仍然足够短。Liu等[119]使用RF模型进行了多类分类，以发现涂层和混合阶段的制造特征与电池孔隙率和质量负载之间的相关性。将开发的 RF 模型的准确性与 DT 和 SVM 模型进行了比较。DT 的准确性最弱，而 SVM 结果与 RF 预测非常接近。

标准化用于 LIB 中 ML 应用程序的数据集有助于在各种研究之间进行有意义的比较。这涉及为测试程序、测量方法和所需的输入数据定义具体准则。此外，报告被测电池和所用设备特性等信息的标准框架以及商定的数据集质量分级系统使研究人员能够使用一致的训练和测试数据集。这种方法最大限度地减少了数据集的多样性，从而更容易比较 ML 方法的性能;因此，性能的任何差异都可以归因于模型本身。

ML 算法依赖于经验数据，这是劳动密集型、昂贵且耗时的获取。此外，当根据从电池实验获得的可测量数据（电压、电流、温度）进行训练时，这些算法无法提供对系统的物理见解，因为系统被视为黑匣子，这意味着它仅根据统计分析处理数据。为了能够利用从这些方法获得的信息来提高 LIBS 性能，有必要了解潜在的物理机制。结合基于物理的模型和数据驱动的模型可能是这个问题的解决方案。

Dawson-Elli et al. [121] 提出了一种综合伪二维模型与各种 ML 算法（包括决策树、随机森林和梯度提升机器）的组合，以评估它们的执行时间和准确性。使用 P2D 模型，创建了一个包含 24000 个参数组合的数据集，其中包含 27 个参数的变化。在恒流放电期间，所有方法都使用前四个时间步预测下一个时间步的电压，具有合理的精度;然而，这些模型无法预测不同电流速率或电池化学成分的电压值，而不是训练数据集的电压值。由于数据集中的高方差，SOC 预测的准确性较低，这表明应该重组数据集，并且全面的 ML 算法应该增强结果[121]。

在 Li 等人 [122] 的另一项工作中，使用了一种称为二维网格 LSTM 的 LSTM 的改进版本 ，将可测量的电池数据映射到内部时空状态。为了生成训练和测试数据集，使用了电化学-热模型。使用 5% 至 95% 的 SOC 和 0 至 40 °C 的工作温度，使用 15 个 EV 驱动循环作为 P2D 模型的输入。通过利用不同的电压、电流和环境温度值，基于物理的 LSTM 能够预测内部 LIB 内部状态。这些状态包括电极和电解质中的平均和表面锂浓度和电位，这对于电池状态估计、安全性和锂电镀至关重要。当使用嘈杂的输入数据时，使用所提出的模型预测内部状态时观察到的最大误差为 3.95%。+

图 6 显示了这些工作的建议流程图。

图 6.用于动力学训练的混合模型的工作流程。

通过将 SPM 和 ECM 等简单的基于物理的模型与使用混合架构的机器学习算法相结合，也可以提高其准确性，如图 7 所示。

图 7.用于提高预测准确性的混合模型的工作流程。

将 P2D 与热和老化模型相结合，可以了解电池参数在运行期间如何变化。虽然这样一个全面的模型可能需要相当长的时间来运行，但使用机器学习可以帮助该模型进行实时预测。

Chun et al. [125] 还开发了一种用于实时参数估计的 LSTM 算法。该算法经过训练，使用可测量参数的合成数据（包括电压、电流、温度和 SOC）复制镍锰钴氧化物 （NMC） LIB 电池的动力学，这些数据由 P2D 模型结合热和老化模型生成。本研究考虑了负极电解质分解、阴极分解和电池体积变化现象，这些现象会影响负极和阴极的固体颗粒表面积和固体颗粒电导率、归一化可用容量和 SEI 层厚度电池参数。训练数据集是通过应用老化相关参数的变化来创建的。使用 NMC 电池单元测试的实验数据验证了经过训练的 LSTM 网络。实验数据包括电压、电流和温度，而 SOC 是使用库仑计数法计算的。该数据用作 LSTM 网络的输入，以估计老化相关参数，其中仿真电压结果与实验获得的电压结果相匹配，RMSE 为 0.43 %。这项工作提出的参数估计工作流程如图 8 所示。

图 8.用于参数估计的混合模型的工作流程。

混合动力模型在电池设计方面可能非常有益，其中复杂的模型必须运行多次才能达到预期的结果。图 9 显示了将基于物理的模型与机器学习算法相结合的 LIB 设计应用的一般工作流程。本研究讨论了混合模型的各种应用。

图 9.基于 LIB 设计应用程序的基于物理的建模和机器学习的集成工作流程。